Více

Vytváříte bod v konkrétní vzdálenosti podél čáry v ArcMap?

Vytváříte bod v konkrétní vzdálenosti podél čáry v ArcMap?


Mám silniční (čárový) systém a chtěl bych umístit propustky (bod) v konkrétní vzdálenosti podél silnice. Nástroj Construct Points vytvoří více bodů rozmístěných v uživatelem zadaném intervalu, ale chtěl bych vytvořit jeden bod v zadané vzdálenosti. Jaký je nejrychlejší způsob, jak to udělat?


Pochybuji, že to nakonec bude „nejjednodušší“ způsob, jak toho dosáhnout, ale určitě toho můžete dosáhnout pomocí Pythonu:

points = [] arcpy.MakeFeatureLayer_management ("line_file", "selected_lines") # change "line_file" with arcpy.da.SearchCursor ("selected_lines", ("[email protected]")) as cursor: for row in cursor: points.append (řádek [0] .positionAlongLine (10)) # 10 je počet jednotek arcpy.CopyFeatures_management (body, 'in_memory  points') # výstupní vrstva
  1. Vyberte svůj řádek nebo řádky.
  2. Zkopírujte a vložte výše uvedený skript do okna ArcMap Python. Změňte vstupní vrstvu, počet jednotek a výstupní vrstvu.

Najít nejbližší

Tato funkce je aktuálně podporována pouze v Map Viewer Classic (dříve známý jako Map Viewer). Bude k dispozici v budoucím vydání nového Prohlížeče map (dříve známý jako Map Viewer Beta).

Nástroj Najít nejbližší používá k měření mezi vstupními a blízkými prvky buď vzdálenost čáry, nebo režim cestování. Pro každý vstupní prvek je určený počet blízkých prvků seřazen podle vzdálenosti od vstupního prvku.

Ke spuštění funkce Najít nejbližší v cestovních režimech je vyžadováno oprávnění Network Analysis.


Možnost A: Použijte nástroje Vyrovnávací paměť a Minimální ohraničující geometrie

1. Spusťte ArcMap a přidejte třídu prvků bodu nebo soubor shape na mapu.

2. Chcete -li vytvořit hranice kolem bodů v zadané vzdálenosti, přejděte na ArcToolbox & gt Analysis Tools & gt Proximity & gt Buffer, nebo přejděte na Geoprocessing & gt Buffer.

3. V okně Vyrovnávací paměť vyplňte pole. Nástroj spustíte kliknutím na OK.

4. Chcete -li pro čtvercové vyrovnávací paměti vytvořené výše vytvořit čtvercové polygony, přejděte na ArcToolbox & gt Nástroje pro správu dat & gt Funkce & gt Minimální ohraničující geometrie.

5. V okně Minimální ohraničující geometrie vyplňte pole následujícím způsobem:
Vstupní funkce: polygony vyrovnávací paměti vytvořené v kroku 4
Třída výstupních funkcí: požadované umístění výstupu pro hranaté polygony
Typ geometrie: ENVELOPE
Skupinové možnosti: ŽÁDNÝ

6. Nástroj spustíte kliknutím na OK.

1. Proveďte kroky 1 až 3 uvedené v možnosti A.

2. Chcete -li pro čtvercové vyrovnávací paměti vytvořené výše vytvořit čtvercové polygony, přejděte na ArcToolbox & gt Nástroje pro správu dat & gt Funkce & gt Feature Envelope To Polygon.

3. V okně Feature Envelope To Polygon vyplňte pole následujícím způsobem:
Vstupní funkce: polygony vyrovnávací paměti vytvořené v kroku 2
Třída výstupních funkcí: požadované výstupní umístění pro čtvercové polygony

4. Klikněte na OK. Kolem bodové funkce je čtvercová vyrovnávací paměť.


Technika

Když je kostka otočena o 45 ° ke směru pohledu, jeden z diagonálních úběžných bodů (dvp) se nyní shoduje s hlavním bodem (dvp = dv) a další diagonální úběžník zmizí, protože jeho vizuální paprsky jsou rovnoběžné s obrazovou rovinou a kontrast mezi diváckou a objektovou recesí je minimalizován nebo vyvážen.

Bez ohledu na to, jakou orientaci body úbytku objektu zaujmou, dv stále definuje hloubkovou recesi (změny ve zjevné velikosti a texturách) způsobenou centrální recesí diváka a dv se stále používá k promítání jednotkové dimenze do hloubky daleko od diváka podél zemské roviny a rovin rovnoběžných s ní.

Nicméně recese podél linií definovaných objektem — se mění se vzdáleností v roztečích vlastností objektu nebo v rozteči jednotkové dimenze daleko od objektu podél plánu ulice nebo geometrické mřížky definované samotným objektem — nyní vytvořte samostatný systém recese ve vesmíru. Hloubku v tomto systému ovládají dva změřit body (mp1 a mp2), které se používají k promítnutí měřicího pruhu nebo jednotkové dimenze do recese vytvořené každým úběžníkem.  

Otáčení mizejících bodů

Ve 2PP lze krychli otáčet kolem její svislé osy do libovolné polohy, pokud svislé hrany zůstávají rovnoběžné s rovinou obrazu. Boční roviny krychle a všechny jejich vodorovné hrany již nejsou rovnoběžné s rovinou obrazu. První perspektivní konstrukční problém je najít dva úběžníky pro tyto hrany.

Chcete -li zkontrolovat, v metodě perspektivní konstrukce vizuálního paprsku je poloměr zorného kruhu stejný jako vzdálenost diváka od obrazové roviny. Geometrie úběžníků je tedy řešena umístěním hlediště v horní části zorného kruhu. V této poloze se díváme dolů na geometrii pohledu. Svislý poloměr 90 ° úhlu pohledu představuje vzdálenost od úhlu pohledu k rovině obrazu, přičemž horizontální čára představuje rovinu obrazu při pohledu „na hranu“ shora, takže ukazuje umístění všech mizících bodů vnímaných na hledisko a střední čára představuje směr pohledu.

V tomto nastavení vyhledáme levý a pravý úběžník úhel otáčení mezi přední stranou primární formy a rovinou obrazu, která se rovná úhlu mezi boční stranou primární formy a směrem pohledu. „Primární forma“ je jednoduše krychlový nebo obdélníkový objem, který definuje většinu perspektivních hran ve výkresu. Pro interiér místnosti je to půdorys, který definuje viditelnou podlahu a stěny. Pro vnější architektonický pohled jsou to viditelné strany největší budovy v pohledu.

S hlediskem umístěným v horní části zorného kruhu najdeme úhel otočení nakreslením plánu (půdorysu nebo leteckého pohledu) primárního tvaru v horní polovině zorného kruhu, přičemž roh je nejblíže prohlížeč umístěný na umístění pohledu v rovině obrazu. Poté jsou dva úběžníky nalezeny rozšířením dvou předních stran primárního formuláře z hlediska do roviny obrazu nebo horizontální linie (diagram, níže).

geometrie objektu přidána do kruhu pohledu

primární forma v orientaci pro dvoubodovou perspektivu

Tento úhel otočení lze určit přesně (pomocí úhloměru nebo trojúhelníků architekta se standardními rohovými úhly 30 °, 45 ° nebo 60 °) nebo přibližně okem nebo hmatem. Užitečným způsobem, jak identifikovat tento úhel z fotografie nebo fyzického hlediska, je označit na půdorysu primárního formuláře bod, kde přední roh jako by prořízl zadní stranu formuláře a vytvořil střih zadního okraje.

Alternativně, pokud je pohled z dostatečně velké vzdálenosti, můžete odhadnout vizuální proporce mezi dvěma předními stranami formuláře (např. Levá strana je vizuálně 3krát širší než pravá strana), poté otočit plán kolem pohledu dokud vzdálenost mezi bočními rohy a střední čárou nebude v odpovídajících proporcích.

Pokud je zorný kruh velmi velký, lze rotaci zpracovat ve zmenšeném měřítku. S kompasem nakreslete kruh pohledu o poloměru 7,5 cm (15 cm nebo 6 palců) a označte dírku kompasu jako dv. Opište svislou střední čáru přes dírku a v horní části vyhledejte hledisko. Poté nakreslete čáru horizontu kolmo na střední čáru a přesahující přes kruh pohledu na obou stranách. Dále položte list papíru na tento kruh s jedním rohem v hledisku a otáčejte listem kolem tohoto rohu, dokud nebudete mít přibližnou orientaci dvou požadovaných stran. Ujistěte se, že je roh přesně zarovnán s hlediskem, poté označte dvě místa, kde okraje papíru protínají horizontální čáru. Změřte vzdálenost (v centimetrech) od těchto dvou bodů k dva vynásobte 20. Nyní máte měření dvou úběžníků od dv ve 3 metrech (

Alternativně můžete k určení přesných úhlů obou stran použít úhloměr se středem v hledisku v zorném kruhu —, ujistěte se, že jsou oba úhly od sebe přesně 90 °. Prodlužte tyto úhly jako čáry od pohledu k linii horizontu, změřte a vynásobte 20, jako dříve.  

Nejjednodušší (i když netradiční) metodou je odvodit úběžná místa jako proporce délky kruhu poloměru pohledu při jakékoli velikosti, kterou jej vytvoříte. Jakákoli kapesní kalkulačka dodá tyto goniometrické poměry přímo jako tangens úhlu jakékoli strany ve vztahu ke směru pohledu. Orientační hodnoty jsou uvedeny v tabulce níže pro referenci.

V příkladu rotačního diagramu (nahoře) je levá strana krychle v úhlu 30 ° ke směru pohledu, takže vp1 se nachází 0,58 délky poloměru na levé straně horizontu, měřeno ze směru pohledu dv. Pravá strana krychle musí být na a 90 & deg –x & deg (90 & deg 㪶 & deg) nebo 60 & deg angle, což znamená vp2 se nachází 1,73 délky poloměru podél pravé strany horizontu od směru pohledu.

Tečná derivace je velmi praktická, protože se vztahuje na jakýkoli povrch nebo hranu v jakémkoli úhlu ke směru pohledu - například na pět stran amerického Pentagonu. Vše, co je nutné, je úhel jakékoli strany ke směru pohledu, úhly všech ostatních stran lze odvodit sčítáním nebo odčítáním a tečna těchto úhlů vyhledá úběžníky jako zlomky kruhu poloměru pohledu podél horizontu řádek.  

Umístění měřicích bodů

Další problém je: jak určíme vzdálenost podél mizejících linií, jak se objekty vzdalují od pohledu? V centrální perspektivě jeden úběžný bod (hlavní bod) definuje recesi v prostoru podél ortogonálů (úběžníky k hlavnímu bodu) a diagonální úběžníky promítají jednotky měření z roviny obrazu na ortogonály.

Ve 2PP hlavní bod stále definuje centrální recesi diváka a perspektivní přechody, které směr pohledu vytváří v základní rovině a ve všech rovinách rovnoběžných se směrem pohledu. Ale objekt úběžníky definují vlastní recesi (úběžníky) ve dvou směrech a úkolem je stanovit jednotky měření podél těchto úběžníků.

Stále můžeme přenášet jednotku hloubky stanovenou podél úběžnic k jednomu úběžníku na úběžníky k druhému úběžníku pomocí objekty úhlopříčný úběžný bod nacházející se v zorném kruhu 90 stupňů.

Potřebujeme však samostatnou metodu pro přenos jednotek měření z obrazové roviny na úběžníky definované buď úběžníkem. Tento přenos se provádí pomocí změřit body, jak poprvé vysvětlil Brook Taylor ve svém Nové principy lineární perspektivy (1719).

Geometrie bodů měření. V kontextu metody perspektivní konstrukce s vizuálním paprskem je problém promítnout měřítko vzdálenosti nebo jednotkovou dimenzi definovanou podél pozemní linie do perspektivního prostoru podél úběžnice k jednomu z úběžných bodů objektu.

geometrie měřicí tyče

obrazové trojúhelníky Gaa ' a GAA ' jsou rovnoramenné trojúhelníky ve fyzickém prostoru: fyzické úhly v A, A', A a A' jsou stejné a přímky rovnoběžné s aa ' nebo AA ' rozdělte fyzické stránky aG a a'G na stejně dlouhé segmenty

Každá úběžnice končí ve dvou bodech: úběžník a průsečík s rovinou obrazu (pravidlo perspektivy ل). Tedy mizející čára VG (diagram, výše) musí definovat vnitřní úhel VGA na jeho průsečíku s obrazovou rovinou. To je úhel roviny obrazu (X), a je to vrchol rovnoramenného trojúhelníku, který chceme sestrojit.

Abychom našli základnu trojúhelníku, sestrojíme z fyzického prostoru oblouk G s poloměrem GA ', vzdálenost podél úběžnice od průsečíku základní čáry k přednímu rohu primární formy nebo úsečky, kterou chceme změřit v perspektivním prostoru (diagram, vpravo). Tento oblouk protíná pozemní čáru v A. Pak GA '= GA, vnitřní úhly (z) v A a A' jsou stejné a trojúhelník A'GA je rovnoramenný trojúhelník. Poté úsečka A'A, rozšířený k linii obzoru, definuje měřící bod mp1 mizejícího bodu vp1.

Účelem této stavby je, že všechny čáry rovnoběžné s A'A definují stejné úsečky jak v pozemní linii, tak v linii mizení. Tedy řádky aa ' a bb ', oba rovnoběžně s AA ', definujte úsečku ab v pozemní linii, která je přesně stejně dlouhá jako úsečka a'b ' ve fyzickém prostoru.

Ekvivalentně rozměr jednotky BA v pozemní linii se přesouvá do fyzického prostoru jako měřicí tyč B'A ', což představuje rozměry podél pozemské linie, jak je vidět v perspektivním prostoru v jakékoli požadované vzdálenosti.

Protože všechny rovnoběžky protínají stejný úběžník (pravidlo perspektivy ن), prochází jakákoli dvojice čar mp1 promítněte měrnou jednotku definovanou v rovině obrazu do perspektivního prostoru podél mizející čáry VG. Nejprve tedy najdeme měřicí bod a poté nakreslíme čáru mp skrz kotevní bod A', zarovnejte měřicí lištu s A', poté vypněte požadované rozměry připojením měřicí lišty zpět mp. Tam, kde tyto měřící čáry procházejí úběžnicí, máme měření ve správné perspektivě podél úběžnice.

Umístění měřicích bodů. Jak tedy najdeme body měření? Nemůžeme kolem nakreslit oblouk G, protože toto je zkráceno do elipsy v rovině obrazu. Místo toho v nastavení vizuálního paprsku kreslete oblouk z každého úběžníku, od pohledu k horizontální linii (rovině obrazu), abyste našli měřicí body, jak je znázorněno níže. To jednoduše definuje požadovaný rovnoramenný trojúhelník v půdorysu oblasti mezi hlediskem a rovinou obrazu.

perspektiva dvou bodů: umístění měřicích bodů

Tedy oblouk z vp1 protíná rovinu obrazu na B trojúhelník VAB je rovnoramenný trojúhelník v půdorysu mezi hlediskem a rovinou obrazu (ve složeném stavu podél horizontální linie do 90 ° úhlu pohledu) a jeho základnou VB je vizuální paprsek, který protíná rovinu obrazu v měřeném bodě mp1. Oblouk z vp2 protíná rovinu obrazu na Y trojúhelník VXY je rovnoramenný trojúhelník a jeho základna VY je vizuální paprsek, který protíná rovinu obrazu v měřeném bodě mp2.

Při používání měřicí lišty je nyní zapotřebí trochu více péče, než bylo potřeba v centrální perspektivě: záleží na tom, na kterou stranu obrázku je lišta umístěna a na který měřicí bod použijete, protože pro každou stranu obrázku máme oddělené body .  

Hlavním pravidlem je, že promítáte měření na mizející čáry a mizející čáry ustupují do úběžníku. Takže ty použijte měřicí bod definovaný obloukem od úběžníku. Toto je měřicí bod naproti úběžníku, který ovládá úběžník, který chcete měřit.

dvoubodová perspektiva: promítání dopředu nebo dozadu z měřicí lišty

Diagram (výše) ukazuje čtyři možné kombinace (ve 2PP) pro promítání z měřicí lišty umístěné na obou stranách kotevního bodu. Ve všech případech je správným měřicím bodem ten, který byl definován obloukem z úběžného bodu, který řídí čáru, kterou je třeba změřit (jak ukazuje černá tečka). Měřicí bod, který používáte, je ne určeno podle toho, zda je měřicí lišta vlevo nebo vpravo od kotevního bodu. Všimněte si také, že bod může být promítán dozadu i dopředu z měřicího pruhu vizuálního paprsku z dvp ověřuje tyto prognózy vpřed.

Jak je uvedeno výše, je také vždy užitečné identifikovat diagonální úběžník dvp (alias hlavní bod v centrální perspektivě) při otáčení úběžníků. Tento bod lze použít k promítání rozměrů jednotek do hloubky, například k teselace roviny podél úběžnic, které půlí. Umístění dvp také poskytuje neformální měřítko perspektivního zdůraznění v obrazu. Perspektiva se zdá být dramatičtější, pokud dvp je mimo zorný kruh 60 stupňů a je klasičtější, pokud dvp je blízko směru pohledu.

Pokud používáte úhloměr soustředěný na hledisku, aby se přesně definovalo otáčení úběžníků, pak úhel roviny obrazu je úhel mezi úběžníkem a vodorovná čára protažené hlediskem (označené X(níže).

vizuální umístění paprsku měřicího bodu

jakákoli strana objektu před naším letopočtem jehož úběžnice protíná pozemní čáru v A definuje úhel roviny obrazu X na základní čáře je úběžník pod úhlem 90 –x ze směru pohledu a odpovídající měřicí bod je pod úhlem x/2 ze směru pohledu na opačné straně

Potom úběžník pro hranu nebo stranu objektu (vp1) bude umístěn 90-x stupně ze směru pohledu (dv) a měřicí bod bude umístěn x/2 stupně od dv, na opačné straně. V tomto případě přední strana objektu před naším letopočtem (zobrazeno v půdorysu) se proto otočí o 30 ° k rovině obrazu X se rovná 30 & deg. To znamená vp1 budou otočeny o 60 ° směrem od dv na jedné straně a jeho měřicí bod bude umístěn mp1 nebo 15 stupňů vpravo. Tyto vztahy platí bez ohledu na to, jakou orientaci má objekt k rovině obrazu.

půdorys geometrie měřicí lišty

Zde je například geometrie pro centrální perspektivu (diagram, vpravo), ve které jsou plochy krychle buď rovnoběžné nebo kolmé na rovinu obrazu. To znamená, že úhel ploch u základní čáry je buď x = 0 & deg (neexistuje žádný průsečík a tedy ani úhel) popř x = 90 ° (hrany nebo plochy jsou kolmé na rovinu obrázku).

•   Pro plochy rovnoběžné s rovinou obrazu (x = 0 & deg), úhel úběžného bodu ke směru pohledu je 90 & deg –x = 90 & deg (úběžník je v rovině obrazu, protože směr pohledu je kolmý na rovinu obrazu) a měřicí bod je x/2 = 0 & deg (měřicí bod je 0 & deg ze směru pohledu, a je tedy hlavním bodem).

•   Pro plochy kolmé k rovině obrazu (x = 90 °), úhel úběžného bodu ke směru pohledu je 90 & deg –x = 0 & deg (úběžník je hlavní bod) a měřicí bod je x/2 = 45 stupňů (měřicí bod je diagonální úběžník).

Jedinou finesou je rozlišovat mezi měrnou lištou v obrazové rovině a měřicí lišta v perspektivním prostoru. Toto je rozdíl mezi pravítkem, které položíme na papír, na který kreslíme, a kresbou pravítka položeného vedle předmětu v prostoru. Vždy je pohodlnější použít pravítko v perspektivě, protože pak ho můžeme zarovnat s objektem tak, že umístíme jeden konec proti kotevnímu bodu. To ale znamená, že potřebujeme změnit délku pravítka tak, aby odpovídala měřítku objektu v prostoru. Žádný problém: stačí použít měřítko kresby objektu na délku pravítka a jako měřítko použít tuto zmenšenou délku (měřeno z obrázku kotevního bodu na papíře).  

Konstrukce 2PP krychle

Jakmile najdete dva úběžníky a dva měřicí body, sestrojení krychle nebo obdélníkového tělesa ve 2PP probíhá podle stejných kroků jako v 1PP, kromě toho, že k definování dvou předních stran je nezbytný měřicí pruh.

perspektiva dvou bodů: umístění kotevní čáry

Jako vždy je prvním krokem umístění kotevního bodu a jeho kotevní čáry. Může to být zadní roh místnosti, přední roh budovy nebo nejbližší strom na listnaté procházce. Tato vertikála definuje měřítko a pohled na celý výkres. Pokud si nejste jisti, kam to zařadit, propracujte kompozici obrazu pomocí několika perspektivních skic.

Připojte horní a dolní konec kotevní čáry ke každému z úběžníků (modré čáry). Pomocí metod měřítka výkresu definujte měrné pruhy pro přední strany primárního formuláře. Měřicí lišta se bude rovnat svislé kotevní čáře, pokud je forma krychlová, a jiná, pokud je obdélníková. Pamatujte, že neexistuje žádné perspektivní zkracování kotevní čáry, takže ji můžete použít jako jednotku měření otočením do správné orientace (jak ukazuje oblouk níže).

dvoubodová perspektiva: pomocí měřicí lišty

geometrie mizejících a měřících bodů v centrální perspektivě

Nyní umístěte jeden konec měřicí tyče do kotevního bodu a nakreslete čáru z druhého konce měřicí tyče do jejího odpovídajícího měřicího bodu. Měřící lišta je zobrazena (diagram, nahoře) na dvou místech, aby definovala délky na dvou sadách úběžníků. V každém případě je čára od měřicího pruhu k mp to bylo definováno řídícím úběžníkem.

dvoubodová perspektiva: kreslení bočních svislic

Sestrojte dvě boční svislice, od průsečíku měřicích čar se dvěma spodními mizícími čarami k úběžnicím výše. Mizející čáry definují recesi na každé straně kotevní čáry, boční okraje primární formy jsou kratší než přední hrana (kotevní čára).

perspektiva dvou bodů: kreslení čtvrté vertikály

Nakreslete mizející čáry od konců každé boční hrany k úběžníku naproti ní. Tyto nové čáry se protínají na horním a dolním konci čtvrté svislé hrany. Postavte to.

dvoubodová perspektiva: hotový výkres

Spojte konce svislic s vodorovnými čarami a zobrazte pouze ty čáry, které jsou viditelné z hlediska. (Obrázek ukazuje otevřenou krychli, aby odhalil více perspektivní kresby.) Po dokončení vymažte mizející čáry, úběžné a měřicí body a všechny další vodicí značky.

Kromě primárního formuláře je ve výkresu často mnoho dalších forem. V takovém případě nejprve vyhledejte přední a boční vertikály. Vyhledejte jakékoli formuláře nebo perspektivní detaily, jako jsou chodníky, stromy nebo ulice, které jsou před nebo na obou stranách primárního formuláře. Dokončete je v obrysu, poté se vraťte zpět a dokončete primární formulář. Nakonec vyplňte všechny formuláře nebo struktury na pozadí, které nejsou uzavřeny objekty, které jsou již v zobrazení.  

Nakloněné čáry a#038 nakloněné roviny

Ve většině architektonických a krajinářských aplikací perspektivy jsou nakloněné čáry a roviny kritickými součástmi primární formy. Je nezbytné porozumět geometrii nakloněných úběžných bodů a úběžnic a umět je sestrojit v konkrétních situacích.

Používám rámec 2PP, protože toto je stále rutinní základ pro architektonické účely, ale základní geometrie platí i pro výkresy 1PP a 3PP.

Pro naše účely an nakloněná čára je libovolná čára, která není rovnoběžná nebo kolmá k základní rovině. Úběžný bod čáry tedy bude ne být v horizontální linii, ale přemístěn v určité vzdálenosti nad nebo pod ní.

Tento úběžník bude obsažen v rovině a tato rovina bude mít úběžník. Neexistuje jedinečné zmizení čára pro jednu nakloněnou přímku, protože přímka může být obsažena v nekonečném počtu rovin (všechny se otáčejí kolem čáry jako osa). Nicméně dvě nebo více nakloněných přímek, které ustupují do stejného úběžníku, definují jedinečnou rovinu, která je obsahuje obě, a tato rovina má jedinečnou úběžnici.

Jakákoli nakloněná čára definuje půdorysný obraz v základní rovině. Rovina, která obsahuje jak nakloněnou čáru, tak její půdorys, bude kolmá k základní rovině a její obrazová čára bude kolmá k horizontální linii (pravidlo perspektivy 㺐). Rovina plánu navíc ustupuje do úběžníku, který již byl vytvořen pro horizontály (buď vp1 nebo vp1) a tento úběžník bude také ležet na úběžníku pro rovinu, která obsahuje nakloněnou přímku a její plán (pravidlo perspektivy 㺎). Proto úběžnice pro rovinu, která obsahuje nakloněný úběžník (ivp) mohou být konstruovány jako svislá čára vodorovným úběžníkem (diagram níže).

Tato svislá rovina je výhodná, protože představuje jakoukoli svislou strukturu, která obsahuje nebo definuje nakloněnou čáru & hranu stěny střechy nebo trojúhelníku, boční stěnu schodiště, nábřeží nebo zeď dopravní rampy, šikmý architráv nad svislé okno, sklon svahu atd.  

Úběžník podle stavby. Tradiční metody pro vyhledání úběžníku pro nakloněnou čáru jako první krok vytvoří obraz nakloněné přímky a poté rozšíří obrazovou čáru na úběžnici její roviny. Metody se liší pouze v tom, jak je sestrojena obrazová linie.

perspektiva dvou bodů: promítnuté úběžné body pro nakloněné čáry

Příklad (výše) ilustruje tři různé metody:

•   Horní koncový bod šikmé čáry (y), pokud se jedná o vrchol sedlové střechy, je obvykle umístěn na středové čáře stěny pod středovou čárou prochází bodem v průsečíku úhlopříček stěny (X). Potom svislá vzdálenost ca se promítá do vodorovného úběžníku vp1 od a vertikální měřicí lištu lokalizovat C y je v průsečíku svislé středové čáry s úběžnicí od C. Poté prodlužte ay ke svislé mizející čáře (skrz vp1) k nalezení nakloněného úběžníku ivp1.

•   Pokud je horní koncový bod (y) nakloněné přímky je ne na střední čáru stěny nebo svislou podpěru (například na stranu schodiště), pak je výhodnější promítnout horizontální (půdorysné) umístění jejího horního koncového bodu (E) s horizontální měřicí pruh na příslušný měřicí bod spolu s druhým vodorovným bodem (d(zobrazeno ve výšce), který lokalizuje průsečík úhlopříčky fy s horizontálou ab. Jakmile jsou tyto body umístěny na ab, y se nachází na průsečíku vertikály ex a úhlopříčka df, a řádek ay je konstruován a rozšířen, jak je uvedeno výše.

•> Nakreslete nadmořská výška (příčný řez) svahu jako pravoúhlý trojúhelník, jehož nadmořská výška se rovná výšce obrazu dolního konce šikmé čáry nad kotevním bodem v rovině země (např. vzdálenost af). Vyrovnejte tento plán podél svislice afa promítněte jeho vodorovnou šířku dopředu z příslušného měřicího bodu tak, aby protínal plán mizející čára z úběžníku, v G. Pak linka ga je úběžník pro nakloněnou přímku ay, a to také protíná úběžník ivp1. Vertikál, který definuje y musí být stále definováno pomocí diagonálního půlení nebo vodorovného nebo svislého měřicího pruhu, jako dříve.

V mnoha případech, zejména u střešní konstrukce, musí jít nahoru. Úběžník ivp2 nakloněná čára na odvrácené straně střechy bude mít stejnou vzdálenost níže ta čára horizontu ivp1 nad ním to lze zjistit obloukem nakresleným z vp1 přes ivp1 na mizející čáru naproti. Nebo jej lze lokalizovat prodloužením čáry yb na svislou úběžnici.  

Šikmé čáry rovnoběžné s obrazovou rovinou. Může se stát, že šikmé čáry jsou rovnoběžné s obrazovou rovinou — například s předními štíty řadových domů při pohledu z ulice.

Ve střední perspektivě zůstává obraz přední strany krychle čtvercový bez ohledu na to, kde se v rovině obrazu nachází, nakloněná čára nakreslená uvnitř čtverce (např. Jeho úhlopříčka) by proto měla konstantní úhel i v rovině obrazu . Neexistuje tedy žádné nastavení perspektivy pro šikmé čáry rovnoběžné s rovinou obrazu ve střední perspektivě.

perspektiva dvou bodů: nakloněné čáry rovnoběžné s rovinou obrazu

Ve 2PP je šikmá čára rovnoběžná s rovinou obrazu v podstatě šikmá úhlopříčka uvnitř pravoúhlého tělesa, které je šikmé k rovině obrazu, toto těleso je konstruováno pomocí normálních úběžníků 2PP a nakloněná čára je pak nakreslena v jeho obálce (diagram, nahoře ).

Nemělo by být překvapením, že navzdory měnícímu se úhlu pohledu na obdélníkovou armaturu a měnícímu se tvaru jejího obrysu při projekci 2PP zůstává vnitřní úhlopříčka konstantní. Definovali jsme to jako rovnoběžný s obrazovou rovinou a zkrácení posunu dvojrozměrného obrázku rovnoběžného s obrazovou rovinou nemění velikost ani tvar jeho perspektivního obrazu.  

Úběžný bod rotací. Alternativní analytická metoda začíná identifikací nakloněného úběžníku a z něj sestrojí všechny přímky. To se provádí pomocí vytvoření pomocného pohledu, metoda, která je podrobně vysvětlena na další stránce.

perspektiva dvou bodů: přesné úběžníky pro nakloněné čáry

Rotace se provádí v následujících krocích:

1. Identifikujte úběžník roviny, která obsahuje nakloněné přímky. Již jsme zjistili, že toto je svislá úběžnice vp1, horizontální úběžník.

2. Nakreslete čáru rovnoběžnou s touto úběžnicí přes hlavní bod. Tato linie již existuje, jako střední linie.

3. Identifikujte průsečík této čáry s 90 ° úhlem pohledu (bod X).

4. Z vp1, protáhněte oblouk X, svislá mizející čára a horizontální linie mimo zorný kruh 90 stupňů. Průsečík tohoto oblouku s horizontální čárou určuje nový bod A, pomocné hledisko.

5. Otočit A vizuální paprsky, které definují sklon požadovaných šikmých čar. V tomto příkladu je ukázán sklon 45 stupňů. Průsečík těchto otočených vizuálních paprsků se svislou úběžnicí definuje dva nakloněné úběžné body, ivp1 a ivp2.

Mizející čáry z těchto úběžníků přes svislé koncové body b a C protínat v A, vrchol střechy a svislice vrcholu nemusí být umístěn.

Tyto mizející body ovládají všechny rovnoběžné šikmé čáry. Okraje střechy na opačném konci konstrukce tedy ustupují do odpovídajících úběžných bodů pro přední hrany: Ne do stejného úběžníku jako ab, a np do stejného mizejícího bodu jako ac. Jinými slovy, trojúhelník nop je rovnoběžná s trojúhelníkem abc, a všechny rovnoběžné roviny konvergují ke stejné úběžnici (pravidlo perspektivy 㺎).  

Mizející čára pro nakloněnou rovinu. K definování povrchu roviny jsou nutné dvě rovnoběžné nebo protínající se čáry (pravidlo perspektivy 㺊). Ve většině architektonických problémů je druhá čára horizontálním nebo vertikálním prvkem spojujícím nakloněnou čáru. V příkladu (diagram níže) je druhý řádek poskytován horizontálkami an a bo v lichoběžníku abno, které protínají rovnoběžné šikmé čáry ab a Ne.

perspektiva dvou bodů: úběžník pro nakloněnou rovinu

Tyto vodorovné čáry jsou ovládány úběžníkem vp2. Protože úběžník roviny obsahuje úběžníky všech čar v rovině (pravidlo perspektivy 㺎), úběžník roviny abno je nutně řádek obsahující ivp1 a vp2 tyto dva body definují úběžník (pravidlo perspektivy ك). Podobně mizející čára letadla acnp je řádek obsahující ivp2 a vp2.

Úběžník vp2 je samozřejmě úběžníkem pro všechny přímky v rovině abno které jsou vodorovné (rovnoběžné se základní rovinou).

perspektiva dvou bodů: mizející přímka pro nakloněnou rovinu

Řádky k vp2 jsou přechodové čáry které označují všechny body v rovině ve stejné výšce nad nebo pod základní rovinou. Řádky k ivp1 jsou pádové čáry kolmo na gradientové čáry, které představují přímky nejstrmějšího sestupu nebo směr gravitačního tahu napříč rovinou — směr, ve kterém by proudila voda, nebo by se kulaté předměty valily po dokonale hladké, ploché ploše.

Všechny přímky 2PP kolmé na jakoukoli nakloněnou rovinu budou kolmé na úběžnici roviny stejným způsobem, jako jsou svislice 1PP nebo 2PP (čáry kolmé k základní rovině) kolmé na horizontální čáru.

Nakonec, bez ohledu na jeho orientaci na diváka, úběžník pro rovinu je vždy čára (pravidlo perspektivy ى), nikoli křivka, jak ji udržují teoretici křivočaré perspektivy.

Všimněte si podobností a rozdílů mezi umístěním úběžníků u šikmých, šikmých nebo nakloněných rovin:

•   Mizející čáry pro šikmé roviny procházejí hlavním bodem, ale nejsou rovnoběžné s horizontální linií, které odpovídají válec v terminologii letounu, a jsou otáčeny otáčením horizontu a středních linií s jejich diagonálními úběžnými body kolem hlavního bodu.

•   Mizející čáry pro šikmé roviny jsou rovnoběžné s horizontální linií, ale neprocházejí hlavním bodem, kterému odpovídají hřiště v terminologii letounu, a jsou umístěny otáčením vizuálního paprsku z levého nebo pravého úhlopříčného úběžníku.

•  The nakloněné roviny zde diskutované mohou kombinovat roll, pitch a zatáčet nebo odbočení doleva/doprava. Tato letadla jsou nejprve nalezena stanovením 2PP mizících bodů jedna vp je vodorovný úběžný bod pro gradient roviny a druhý je vp pro svislou úběžnici, která obsahuje úběžník pro pádovou čáru (nakloněná přímka) v rovině.

Jde o to pochopit rozdíly mezi různými reprezentacemi šikmých rovin a jak je sestrojit v perspektivním výkresu.  

Projekce vzdálenosti

Pomocí 90 ° úhlu pohledu otočit mizející body a lokalizovat měřicí body, buď konstrukcí, nebo pomocí goniometrických poměrů, je nejpřesnější metodou vytváření perspektivního prostoru 2PP. Vyžaduje však velkou pracovní plochu a může být těžkopádné, když objekty, které mají jedinečnou orientaci na rovinu obrazu, vyžadují konstrukci samostatných úběžných bodů.

Naštěstí projekce vzdálenosti metoda, navržená v 16. století, umožňuje konstrukci jakéhokoli objektu 2PP v jakékoli orientaci pomocí pouze hlavního bodu (str), diagonální úběžný bod (dvp), a nadmořská výška a plán objektu. Samotný obrazový objekt je pak použit k nalezení mizejících bodů a měřících bodů, a ty mohou být použity ke konstrukci náhodných objektů ve stejné recesi.

Jako příklad použiji pětiúhelník (půdorys černě, vpravo), který vyžaduje pět úběžníků pro pět rohů. Všimněte si, že se jedná o nepravidelný pětiúhelník (strany nejsou stejně dlouhé).

Plán je promítnut na dva měřicí pruhy, P (purpurová) a D (zelená), zarovnaná kolmo na sebe. Každý pruh vyhledá všechny rohy v půdorysu, které jsou nutné k definování formuláře. The P pruh představuje rohy pětiúhelníku podél perspektivního příčného (kolmého na směr pohledu) a D pruh představuje rohy podél perspektivního ortogonálního (rovnoběžného se směrem pohledu) svislých přerušovaných čar k P představují rovnoběžné čáry, které sbíhají k hlavnímu bodu (směr pohledu). Orientace pětiúhelníku (nebo jakéhokoli jiného obrázku) na tyto čáry určí orientaci obrázku v základní rovině. Nejbližší část obrázku k divákovi je umístěna ve spodní části plánu, toto je označený roh X.

Dělené měřítko vzdálenosti. Prvními kroky je určit vzdálenost objektu od diváka a velikost objektu ve stejných měrných jednotkách (použijeme metry).

Pokud kreslíte skutečnou scénu, musíte zjistit skutečné rozměry a vzdálenost objektu, pokud skládáte imaginární scénu, volba je libovolná. Rozhodněme, že tento (imaginární) pětiúhelník je široký 3 metry (délka P je 3 metry) a přední roh (X) je ve vzdálenosti 11,5 metru od diváka.

Umístění kotevního bodu můžeme najít pomocí metod popsaných v měřítku výkresu, ale ukážu vám tradiční přístup. Je založen na princip dělené vzdálenosti:

Vzhledem k libovolné vzdálenosti měřené od střední čáry k bodu d v pozemní linii, pak přímka z tohoto bodu do diagonálního úběžníku DVD na opačné straně střední čáry protíná střední čáru v bodě d ', což je vzdálenost d od zemské čáry v perspektivním prostoru.

Tento princip je opět založen na trojúhelníkových proporcích. Jednotková vzdálenost může být libovolná délka, kterou diagram (níže) používá jako jednotkovou vzdálenost pozorovací vzdálenost k rovině obrazu (poloměr 90 ° úhlu pohledu), aby byl diagram kompaktní. Potom diagonální úběžnice promítá tuto vzdálenost do perspektivního prostoru jako bod d ' na střední čáře.

V diagramu je diagonální úběžník k d je modrá čára spojující opak dvp. Tento dvl protíná střední čáru v d ', což je umístění obrazu jednotkové vzdálenosti (pozorovací vzdálenost, 1,5 metru) promítaného do perspektivní hloubky —, měřeno od základní linie, nikoli z pohledu nebo bodu stanice.

metoda dělené vzdálenosti promítání jednotkové dimenze

Další výhodou zde však je, že pokud dělíme libovolnou jednotkovou vzdálenost libovolným poměrem (jedna polovina, jedna čtvrtina atd.), Pak nakreslíme čáru z tohoto proporcionálního bodu skrz d ', čára protíná horizontální čáru ve stejném poměru, jak ukazuje purpurová čára z jednotky 1/4. Tímto způsobem lze jednotkovou dimenzi i horizontální čáru rozdělit na stejné proporcionální jednotky.

Co se stane, když připojíme konec jednotkové dimenze k jednomu z přírůstků v horizontální linii, například od d do bodu na 1/4 na horizontu (černá čára)? V takovém případě jsme promítli vzdálenost jednotky do perspektivního prostoru pomocí reciproční podílu v horizontální linii. S ohledem na náš jednotkový rozměr 1,5 metru a převrácená hodnota 1/4 je 4, pak přímka od d na 1/4 protíná střední čáru v perspektivní vzdálenosti (4*1,5) = 6 metrů od základní čáry do prostoru obrazu.

Našli bychom stejný průsečík s hlavním ortogonálním bodem a stejné proporcionální dělení na horizontální čáře, kdybychom rozšířili rozměr jednotky podél pozemní čáry na 6 metrů a poté nakreslili čáru od jejího konce k opačnému dvp (zelená čára). To ale neuděláme, protože celý bod děleného odstupňování vzdálenosti je omezit se na funkční kreslící oblast: můžeme promítat vzdálenosti dále do perspektivního prostoru, než můžeme kreslit jako jednotkové rozměry podél pozemské linie.

Dělení bychom také našli v horizontální linii, kdybychom je promítali z mnohem menší jednotkové dimenze, například dlouhé jeden centimenter. Ale ani to neděláme, protože to zjevně činí stavbu obtížnější a nepřesnější, je vhodné použít nejdelší rozměr pozemní čáry, který je prakticky proveditelný.

Promítání vzdáleností do perspektivního prostoru se opět provádí rychleji (i když méně elegantně) výpočtem, protože převrácená hodnota vzdálenosti vynásobená poloměrem 90 ° zorného kruhu — je vzdálenost měřená od hlavního bodu k základní linii & #151, jak je vysvětleno v části o perspektivních přechodech. Pokud je například vaše předpokládaná pozorovací vzdálenost 1,5 metru a chcete najít příčný obrazový prostor, který je 37 metrů od hlediska, nejprve odečtete pozorovací vzdálenost od vzdálenosti objektu a poté převrátíte to, co zbylo: 37 - 1,5 = 35,5 a 1/35,5 = 0,028 nakonec toto číslo vynásobíte délkou střední čáry a změříte tuto vzdálenost od hlavního bodu. Pokud kreslíte s kruhem pohledu o poloměru 30 cm, pak je to 30 * 0,028 = 8,4 mm pod čarou horizontu.

V původním problému se vzdáleností objektu 11,5 metru nejprve odečteme pozorovací vzdálenost (11,5 - 1,5 = 10), poté vezmeme poměr této vzdálenosti k našemu kruhu poloměru pohledu (1,5/10 = 0,15), poté změříme směrem dolů od hlavního bodu vzdálenost rovnající se 15% délky střední čáry.

Projekce bodu vzdálenosti. Po vytvoření příčného v obrazovém prostoru kotevního bodu 11,5 metru od hlediska můžeme promítnout do obrazové roviny pětiúhelníkový plán.

Nejprve plán změníme pomocí vzorce ق. Velikost objektu Z (šířka objektu, P) je 3 metry, vzdálenost objektu (X) je 11,5 metru a pozorovací vzdálenost (X) je 1,5 metru, takže velikost obrazu (šířka objektu na obrázku) je 3*(1,5/11,5) = 0,391 metru (39,1 cm) nebo asi 26% poloměru 90 & deg kruhu pohledu.

Poté umístíme přední roh X jako kotevní bod na vzdálenosti příčné. Všimněte si, že umístění obrázku vlevo nebo vpravo od střední čáry neovlivní délku 39 cm rozměr obrazu, který jsme právě vypočítali, kvůli zkrácení posunu. Nicméně musíme převrátit plán když děláme tohle, tak tamto X je nahoře, jinak se postava objeví v perspektivním prostoru jako zrcadlový obraz plánu.

Dále chceme lokalizovat rohové body plánu v perspektivním prostoru. To se provádí spoléháním na princip bodu vzdálenosti:

Jakýkoli bod v půdorysném diagramu je umístěn v perspektivním prostoru podél jeho kotevní čáry ortogonálně, v perspektivní vzdálenosti od kotevní čáry stejné jako plánová vzdálenost od kotevní čáry.

To znamená, že nejprve sestrojíme ortogonály pro všechny body a poté změříme plán vzdálenost každého bodu od kotevní čáry, poté promítněte tuto vzdálenost do perspektivní hloubky pomocí diagonální úběžnice.

projektování plánu: plán ortogonálů

zobrazeno v 60 ° úhlu pohledu, plán musí být obrácen shora dolů, aby se promítl správný obraz

Prvním krokem v metodě bodu vzdálenosti je přenesení všech důležitých bodů objektu z P až po kotevní čáru s kolmými čarami. Připomeňme si, že jsou to vlastně čáry rovnoběžné se směrem pohledu, tedy jednou bod A definuje (nový) bod X a b definuje bod y na kotevní čáře sestrojíme plánovat ortogonály z těchto bodů zpět do hlavního bodu, jak je uvedeno výše (modré čáry).

projektování plánu: naplánujte diagonální úběžníky

zobrazeno v zorném kruhu 60 stupňů

Dalším krokem je, aby každý bod nesl svůj naplánujte vzdálenost od kotevní čáry (zelená čára, D) zpět na kotevní čáru pomocí oblouku se středem na jejím průsečíku (růžové čáry, nahoře). Toto je metoda zuřivost nebo rotace plánu poprvé doložena v 17. století.

Tedy vzdálenost sekera je přenesen na kotevní čáru obloukem se středem X, definování bodu A' na kotevní čáře podobně vzdálenost podle je přenesen na kotevní čáru obloukem se středem y, definování bodu b ' a tak dále pro všechny ostatní body. Jediným omezením je, že všechny oblouky musí být neseny na stejnou stranu, buď doleva nebo doprava: v diagramu jsou všechny otočeny doleva.

Nakonec promítáme všechny tyto vzdálenosti do perspektivního prostoru pomocí mizejících čar nakreslených z těchto nových bodů kotevních čar do diagonálního úběžníku na opačné straně od oblouků. V diagramu jsou oblouky neseny doleva, takže k jejich promítnutí na ortogonály slouží diagonální úběžník na pravé straně.

Každá křižovatka mezi ortogonální a její odpovídající diagonální úběžnicí lokalizuje bod plánu v perspektivním prostoru. Tedy průsečík ortogonálních y a diagonální mizející čára b ' lokalizuje bod b v perspektivním prostoru.

Zbývá jen spojit body v obrazové rovině. Toto sleduje perspektivní obraz pětiúhelníkového plánu ve vzdálenosti 11,5 metru —, aniž by bylo nutné vytvářet další úběžníky nebo používat pracovní plochu větší než 90 ° poloměr zorného poloměru.  

Základní linie

Bude užitečné uzavřít diskusi o 2PP krátkým pohledem na perspektivní nastavení, standardizované v 19. století, které se nejčastěji vyučuje v perspektivních tutoriálech: základní linie. Úplnější úvod a podrobné pokyny najdete v odkazech Roberta W. Gilla nebo Michaela E. Helmse.

Rámec pozemní čáry je ekonomicky definován hlavním bodem, staničním bodem (bodem vzdálenosti) a třemi vodorovnými čarami (diagram, níže).

základní linie

Užitečnost tohoto rámce spočívá v tom, že důležité atributy obrázku lze upravit přímo relativním umístěním těchto dvou prvků:

•   Umístění pozemní čára definuje úroveň sousedící s primární formou, na které divák stojí, a také definuje rovinu obrazu, na které se měří všechny rozměry objektu.

•  The horizontální čára definuje výšku pohledu jako podíl na výšce primárního tvaru a také definuje úhel pohledu ve vztahu k pravému horizontu.

Pozemní výkresy obvykle začínají plánem nebo sadou plánů pro primární formu (diagram, vpravo). Obraz plánu je zásadní pro změnu šířky a hloubky perspektivního obrázku. Nadmořské výšky jsou zásadní pro vnější detaily a kontrastní vlastnosti povrchu předních a bočních ploch.

odvození měření metodou pozemní čáry

Prvním krokem je promítnutí úběžníků a měření primárního tvaru na vodorovné a svislé měřicí čáry (diagram, výše).

Staniční bod je stanoven ve vztahu k plánu primární formy pomocí měřítka plánu k určení vzdálenosti objektu. Pokud je například měřítko plánu 1/4 "= 1 'a formulář bude viděn z 50 stop, pak se staniční bod nachází 12,5" od blízkého okraje obrysu plánu.

Tato vzdálenost a orientace objektu se obvykle posuzuje tak, že se nakreslí velký rovnoramenný trojúhelník s vnitřním vrcholovým úhlem, který se rovná požadovanému zornému kruhu, a poté se objekt posune směrem k vrcholu tohoto trojúhelníku, dokud se jen nedotkne obou stran, přičemž předmět otočí tak, aby orientace plánu dává požadovaný směr pohledu.

The horizontální měřicí čára je nakreslena kolmo na přímku (střed kužele vidění), obvykle tak, aby měřicí čára procházela předním, výrazným rysem plánu. Divergentní zaměřovací čáry jsou kresleny z bodu stanice prostřednictvím hlavních rysů plánu a jejich průsečíky s vodorovnou měřicí linkou jsou označeny a označeny spolu s umístěním 2PP vodorovných úběžných bodů a přímkou ​​(dále jen „zaměřovací bod“) .

Odpovídající svislá měřicí čára se promítne o paralelní přímky z výšek primární formy, včetně jejího průsečíku s pozemní linií.

odvození měření metodou pozemní čáry

Dále se v oblasti obrazu nachází horizontální čára a čára země, aby se vytvořila požadovaná kompozice obrazu, konkrétně výška pohledu na primární formu, jeho vzdálenost od diváka a úhel pohledu ve vztahu k základní rovině ( diagram, výše).

Vodorovná měřicí čára se nachází pod oblastí obrazu, rovnoběžně s horizontálními a pozemními čarami, přičemž zorný bod je svisle zarovnán se středem oblasti obrázku. Svislé čáry se používají k promítnutí měření horizontálního plánu a úběžníku na základní čáru.

Svislá měřicí čára se nachází na základní čáře. Jeho měřicí body nebyly promítnuty ze staničního bodu, proto musí být promítnuty z vodorovných úběžných bodů dopředu nebo dozadu od pozemské čáry a tato promítnutá měření byla přenesena vodorovnými čarami do obrazu primární formy. Mějte na paměti, že svislou měřicí čáru lze libovolně posouvat podél základní čáry, pokud je to vhodné, vodorovnou měřicí čáru, protože byla změněna na konkrétní místo bodu stanice ve vztahu k primárnímu tvaru, musí být přesně zarovnána s bodem pohledu a nelze přesunout.

Existuje mnoho zajímavých metod škálování a projekce metodou základní čáry, které v tomto krátkém přehledu vynechávám. Na závěr zmíním čtyři hlavní nedostatky metody pozemní linky:

• procedurální geometrie: Rámec základní čáry je v podstatě lešení postavené výslovně k nasazení konkrétních postupů pro konstrukci obrazu, které má slabé spojení s percepční geometrií. Zejména je obtížnější odvodit konstrukční principy pro novou geometrii, protože důležité základní pojmy (jako jsou body měření nebo rotace úběžného bodu) jsou obvykle vyloučeny. Lepší návody na základní linii diskutují o tom, co dělat, když zjistíte, že perspektivní pohled není optimálně orientovaný nebo je nesprávně upraven, po spuštění kresby jsou tyto druhy problémů důsledkem úzce zaměřené, kusé povahy metody základní čáry.

• chybná, nepružná metoda škálování: Metoda změny měřítka obrázku, která vyžaduje, aby byl plán orientován na měřítko a poté promítnut rozbíhajícími se čarami na vodorovnou měřicí čáru, je použitelná pouze pro velké objekty pozorované z relativně blízkého výhodného bodu, jinak se metoda stane nepřesnou. Vyžaduje také větší přesnost, protože chyby kresby jsou zvětšovány rozšiřujícími se čarami. Pokud je rozhodnuto změnit úhel pohledu na primární formulář, musí se celá operace změny měřítka opakovat. V rámci 90 ° úhlu pohledu zmenšuje měřítko pro měření bodů chyby měření a nové otočení úběžných bodů umožňuje použít stejnou měřicí lištu z různých perspektivních pohledů.

• komplexní liniová stavba: Všechny ukázky základní čáry, které jsem viděl, vyžadují minimálně velký počet konstrukčních čar —, projekci na měřicí čáry, projekci měření přes oblast obrazu a spojování mizejících čar.

• přizpůsobené nástrojům pro kreslení: Rámec základní linie je různými způsoby přizpůsoben technickým nástrojům pro navrhování a při použití s ​​těmito nástroji je velmi účinný. To však znamená, že rámec je méně účinný jako obecný perspektivní model orientovaný na umělce.

Z těchto důvodů, a zvláště když se fotografové a malíři učí lineární perspektivu, dávám přednost metodě kruhového pohledu 90 stupňů.  

Kdo má 12 stopový stůl?

Bohužel je docela běžné začít s primární formou v orientaci, která klade ty dva vp nepohodlně daleko od sebe. V předchozím příkladu konstrukce krychle je kostka za předpokladu 10metrového kruhu pohledu orientována tak, že dva vp by asi 11 stop od sebe — jeden 3,2 stopy nalevo od dv, a dalších 7,7 stop vpravo. To není moc vhodné pro kreslicí stůl.

Pokud máte stůl o délce 12 stop, tlačné kolíky a spoustu provázků (nebo speciální kreslící zařízení, které mění měřítko míst mizejících bodů v malé pracovní oblasti), můžete vypracovat geometrii krychle v jakékoli velikosti, žádný problém. Pokud vám stůl chybí, můžete podpěru položit na jakýkoli velký holý povrch, například na čistou kuchyňskou podlahu nebo betonovou terasu, a tam pracovat — pomocí pásky místo kolíků, kterými držíte provázek.

Pokud vás tyto alternativy nelákají, můžete změnit měřítko výkresu. Základní geometrie vp funguje úplně stejně bez ohledu na to, jak velký nebo malý kruh se předpokládá. Získejte tedy velký list papíru, nakreslete kruhový úhel 90 stupňů na pohodlně malou velikost (dobře funguje 20 cm), vypracujte vp a perspektivní kresbu v tomto formátu, proveďte pečlivou obrysovou kresbu v perspektivě, poté kresbu přeneste na malířskou podporu a při přenosu ji zvětšujte. Zvětšení můžete ovládat umocněním diagramu nebo pomocí plochého projektoru, upraveného tak, aby velikost obrazu odpovídala délce a umístění referenční svislice (přední svislá hrana) vyznačené na správném místě na podpěře.

Když jeden nebo oba vp jsou opravdu daleko od kreslicí plochy, je možné vypočítat relativní velikosti hran a úhlů ve výkresu, aniž by bylo nutné ukotvit vp s řetězcem nebo pravítkem: stačí vypracovat několik klíčových měření na kalkulačce a potřebujete znát přesnou vzdálenost dvou úběžníků od hlavního bodu (dv), který lze nalézt buď opatrným otáčením kolem hlediště, nebo vynásobením poloměru 90 ° úhlu pohledu tečnou úběžného úhlu bodu ke směru pohledu.

metoda škálování nových čar bez úběžníků

Diagram ukazuje všechny body potřebné pro tyto výpočty. Jakmile to pochopíte, je postup jednoduchý: projděte si pokyny pomalu a opatrně a neměli byste mít žádné potíže. (Pozor: pro tyto úkoly použijte metrické nebo technické pravítko.)

Existují dvě situace: kotevní čára je buď zcela nad (nebo pod) horizontální linií, nebo obkročuje horizontální linii.

Začněte rozkročenou čarou (pravá strana diagramu). Klíčová měření, která musíte předem vědět, jsou: (1) délka od dv (směr pohledu) na C (úběžník), (2) délka kotevní čáry výše (A1 na A2) a níže (A2 na A3) horizontální čára a (3) vzdálenost od směru pohledu ke kotevní linii (d na A).

Trojúhelníkové proporce opět poskytují referenční rámec. Nejprve odečtením vzdálenosti dv-a z dálky dv-c, určujete vzdálenost ac od kotevní linie k úběžníku. (Pokud je čára ukotvení na opačná strana z dv od úběžníku, ty přidat dvě vzdálenosti, které je třeba získat ac.) Nyní chcete vložit nový řádek N.1 na N.3 který má stejnou hloubku jako kotevní čára.

Nejprve určete, jak daleko vlevo nebo vpravo od čáry ukotvení by měla být nová čára umístěna: toto definuje ab, který dává před naším letopočtem při odečtení od ac. Pak poměr bc/ac řekne vám délku nového řádku N.2-N.3 ve vztahu k délce čáry A2-A3, a délka nového řádku N.1-N.2 ve vztahu k délce čáry A1-A2. Například pokud bc/ac se rovná 0,80 a horní část kotevní čáry A1-A2 je 2 cm dlouhý, pak horní část nové čáry N.1-N.2 bude 0,80 * 2,0 = 1,6 cm dlouhý. Opakujte pro úsečku pod čarou horizontu (N.2-N.3).

Pokud je nová čára blíže ke směru pohledu d než kotevní čára, nebo na opačné straně d z kotevní linie, pak byste přidat ba na ac. V tom případě poměr bc/ac bude větší než 1,0 a nový řádek bude odpovídajícím způsobem větší.

Pokud je čára zcela nad (nebo pod) čárou horizontu (levá strana diagramu), pak poměr bc/ac se aplikuje na délku A1-A3 abyste získali horní konec nového řádku a délku A2-A3 dostat se na dno.

Jak definujete zásadní vzdálenost DC (ze směru pohledu na úběžník) na prvním místě? Nejjednodušší metodou je použít kalkulátor úběžného bodu k získání měření vp a mpa upravte pozorovací vzdálenost k objektu a úhlu pohledu, dokud nezískáte proporce, které se zdají být žádoucí. Nebo, jak je popsáno výše, můžete zmenšit kruh pohledu na funkční velikost, použít metodu pro otáčení úběžníků k určení umístění vp1 a vp2, změřte vzdálenost od těchto k dv na diagramu, pak tyto vzdálenosti změňte zpět na životní velikost.

Bohužel tato metoda, i když se v ní zorientujete, vás stále nutí hodně šťouchat do kapesní kalkulačky a je beznadějně únavná a náchylná k chybám, pokud do výkresu musíte vložit mnoho řádků. Konečným řešením je vygenerovat soubor recesní mřížka pro vzdálený úběžník a použijte tuto mřížku k určení perspektivního zmenšení pro všechny vertikály ve výkresu.

pomocí recesní mřížky pro vzdálené mizející body

Nejprve zpracujte úhly a vzdálenosti vašeho úhlu pohledu ve zmenšeném (20 cm) kruhu pohledu nakresleném na velký list papíru. Vzdálenosti opatrně změřte metrickým pravítkem dv do dvou mizejících bodů vp, diagonální úběžník dvp a dva měřicí body mp, poté je vynásobte 15, abyste je dostali ve stejném měřítku jako 3metrový kruh pohledu (měřítko perspektivní kresby). Najděte horizontální čáru, dv a dva body měření na vaší podpoře.

Nyní nakreslete svislou čáru na levou stranu výkresu, kdekoli je to vhodné —, čára by měla být dále vlevo než jakákoli hlavní forma v kreslicí oblasti. Vyznačte přírůstky v tomto řádku nad a pod čarou horizontu pomocí libovolného vhodného intervalu měření.

Dále nakreslete podobnou čáru na pravou stranu výkresu a opět ji dejte dostatečně daleko doprava, aby nebránila žádným větším formám ve výkresu.

Nyní chcete najít a zmenšený rozsah měření aby tato pravá čára představovala perspektivní recesi z levé ruky směrem k úběžníku. Už víte, jak to udělat: považujte levou čáru za kotevní čáru, zjistěte vzdálenost od této čáry k úběžníku (ac), pak vzdálenost od pravé čáry k úběžníku (před naším letopočtem) a nakonec poměr bc/ac. Toto je zmenšení měřítka požadovaného pro pravou čáru. Pokud jsou například intervaly na levém řádku v palcích a poměr bc/ac je 0,80, pak jsou intervaly na pravé čáře v 0,80 palce.

Když máte na obou svislých čarách vyznačené intervaly, spojte odpovídající body a vytvořte recesní mřížku sbíhajících se čar (rovnoběžné čáry v perspektivě). Tyto čáry vám ukazují sklon jakékoli horizontály sbíhající do vzdáleného úběžníku. Můžete buď nakreslit horizontály podél vepsané recesní čáry (jako v základně budovy v diagramu), nebo nakreslit horizontály mezi a zhruba rovnoběžné s jakýmikoli dvěma čarami (jako v horní části věže budovy v diagramu) . Tato mřížka je obzvláště vhodná, pokud musíte vypracovat perspektivní recesi pro mnoho opakujících se nebo podobných linek, například pro okna, sloupy, římsy a římsy na přední straně budovy.  

Mezery vp z výkresu objektu

Proč prostě neříct. Sakra, já prostě nakreslím kostku v jakékoli velikosti, která odpovídá výkresu, v jakýchkoli úhlech, které mi připadají dobré, a nechám mizející body padat, kam mohou?

Můžete to udělat, zejména ve volné kresbě předmětu ze života. V takové situaci vás principy lineární perspektivy vedou k tomu, abyste se podívali na hrany a plochy a proporční velikosti součástí a přesněji nakreslili tyto prvky ve vztahu k jejich pevným úběžníkům. Tento „imaginární“ perspektivní kontext je užitečný, protože můžete do perspektivních faktů vnést expresivní zkreslení a podle oka ovládat, jak zjevná nebo subtilní vypadají.

Pokud však od nuly kreslíte imaginární nebo zapamatovanou formu, jako je ta roztomilá malá chaloupka, kterou jste viděli na včerejším výletu, pak se vaše umístění mizejících bodů může špatně scestit bez vizuálního příkladu před vámi. A jakmile nakreslíte primární formu, musíte ještě nakreslit vše ostatní, aby odpovídalo jejím úběžníkům, směru pohledu a horizontální linii.

Nejčastější chybou kresby je umístění úběžníků příliš blízko sebe. Neformální doporučení je prostě dát mizející body velmi daleko od sebe. ne, dál než to. pokračuj . — s myšlenkou, že nepřesnosti v široce rozmístěných úběžných bodech jsou hůře viditelné.

Začněme perspektivní konstantou: vzdálenost mezi úběžníky 2PP závisí na pozorovací vzdálenosti k objektu. Čím blíže je objekt k našemu pohledu, tím blíže k sobě budou jeho dva perspektivní body ve vztahu k velikosti objektu. To má velmi silný vliv na perspektivní pohled, jak je patrné na těchto čtyřech kostkách přesně stejné svislé velikosti nakreslené, jak by vypadaly při zvyšujících se pozorovacích vzdálenostech.

Kostka 2PP viděná ze čtyř různých vzdáleností

krychlový box vysoký 2 metry při pohledu z (zleva doprava) 3 metry, 6 metrů, 12 metrů a 24 metrů

Samotný tvar krychle nám hodně říká o její vzdálenosti od nás. Zploštění ve „vzdálené“ krychli (24 metrů vpravo) je to, co bychom očekávali v dalekohledu nebo teleskopickém objektivu, zatímco vyboulení v „blízké“ krychli (3 metry vlevo) napodobuje široký úhel objektiv. Tato „téměř“ krychle připomíná mnoho špatně provedených perspektivních kreseb, protože je ve srovnání s kostkou příliš velká vp

Problémem perspektivy je tedy najděte oddělení mizejícího bodu, které odpovídá zdánlivé vzdálenosti od objektu chceme reprezentovat. A to je problém, který má rámec kruhového pohledu vyřešit. Naštěstí, pokud začneme s přijatelnou kresbou 2PP předních stran primárního formuláře, můžeme rekonstruovat kruhový úhel 90 stupňů z kresby objektu pomocí půlkruh Thales konstrukce. Okruh pohledu pak lze použít k vyhledání úběžníků.

pomocí půlkruhu Thalesa najděte kruhový úhel 90 stupňů

Vezměme si jako výchozí bod hrubý, ručně kreslený kubický box o výšce 2 metry při pohledu asi ze 6 metrů. Tuto kresbu jsme vytvořili na zadní straně obálky v poli a nyní na ni chceme postavit hotovější kresbu.

Nejprve roztáhněte přední hrany primárního formuláře na obou stranách, dokud se nesetkají ve dvou úběžnicích, vp1 a vp2. Spojte tyto body přímkou, což je úběžník pro primární formu, pokud je forma rovná a svislá k zemi, například k budově, pak je to také horizontální čára.

To je důvod k provedení jakýchkoli estetických oprav. Pokud je to například čára horizontu, měla by být na úrovni. Pokud tomu tak není, překreslete jej na úroveň a přemístěte na něj úběžníky jejich svislým pohybem nahoru nebo dolů. Poté překreslete mizející čáry z těchto bodů zpět do výkresu objektu.

Dále najděte střed M na linii horizontu mezi dvěma úběžníky, pomocí pravítka nebo metody půlení čáry. Poté nakreslete půlkruh kolem středu M z jednoho mizejícího bodu do druhého. To je půlkruh Thales.

Užitečným geometrickým faktem je, že úhel 90 ° pravoúhlého trojúhelníku musí ležet na půlkruhu, je -li průměr půlkruhu také přeponou pravého trojúhelníku. Tento pravý úhel je samozřejmě hledisko, které používáme k otáčení úběžných bodů 2PP. Toto hledisko musí ležet na půlkruhu Thalesa.

Ale kde? Abychom to našli, musíme najít směr pohledu. Toto je poněkud svévolné rozhodnutí, ale obvykle dv se nachází na čáře horizontu někde kolem předního okraje nebo středu formuláře. Z dv, prodlužte čáru kolmou na horizontální linii až k půlkruhu Thalesa, který lokalizuje složené hledisko. Vzdálenost od dv k otočenému hledisku je poloměr 90 ° úhlu pohledu.

Tvrdil jsem, že v tomto příkladu byla krychle vysoká 2 metry při pohledu ze 6 metrů. Pojďme zkontrolovat. Směr pohledu (dv) se nachází asi 3/4 na předním okraji, takže pozorovací výška je asi 1,5 metru nad zemí. Protože čára horizontu je vždy na stejné úrovni jako hledisko, odpovídá to naší výšce postavení na rovné zemi při pohledu na krychli.

Podle definice je tento 1,5 metru také poloměrem 90 ° kruhového pole pohledu a je také implikovanou pozorovací vzdáleností k hotovému obrazu.

Na výkresu je svislá kostka 16% průměru zorného kruhu, nebo 48 cm to je velikost kresby. Máme tedy pozorovací vzdálenost (150 cm), velikost kresby (48 cm) a velikost objektu (200 cm). Pomocí vzorce 3 zjistíme, že vzdálenost objektu z pohledu musí být 3,2krát větší než velikost objektu, neboli 6,3 metru.

Z hrubé, ale přesné perspektivní kresby jsme tedy zrekonstruovali umístění mizejících bodů a kruh pohledu. Nyní máme rámec pro přesné vkládání podrobností primárního objektu a přidávání objektů kolem něj ve stejném perspektivním prostoru. Rozestup mizejících bodů ve vztahu k velikosti kresby není pouze „dostatečně dobrý“, ale představuje prostorové vztahy, které hodláme vykreslit.  

Kde je střed projekce?

Právě popsané metody lze také použít k lokalizaci všech perspektivních prvků implikovaných hotovým obrazem. Toto je problém, který se více zajímá o kunsthistoriky než o umělce, ale popíši zde metody pro obrazy 1PP i 2PP.

Zde jsou opět prvky perspektivy, které musíme identifikovat v přibližném pořadí, ve kterém je najdeme:

• Střední čára. To je rovnoběžné s bočními hranami formátu obdélníkového obrázku nebo kolmo k podlaze, když je obraz správně zavěšen. Střední čára téměř vždy prochází středem formátu obrázku.

• Horizon Line. To je obvykle rovnoběžné se spodním nebo horním okrajem obdélníkového nebo čtvercového obrazového formátu nebo rovnoběžně s podlahou, když je obraz správně zavěšen, ve výšce očí stojících postav (pro stojícího umělce a diváka) nebo v podobný podíl jako okna, stoly, stěny mezi podlahami a stropy atd. Čára horizontu zřídka prochází středem formátu obrazu.

• Směr pohledu. To je na průsečíku horizontu a středních čar.

• Vzdálenostní body. V perspektivě 1PP je lze najít jako úhlopříčky jakéhokoli čtvercového prvku ustupujícího do dv, obvykle podlahové dlaždice renesančních obrazů nebo fresek.

• Mizející body. V 2PP malbě jsou tyto umístěny z okrajů jakéhokoli vhodného přímočarého (pravoúhlého) objektu v obraze, vhodné čistoty a velikosti.

• Kruh pohledu. Poloměr zorného kruhu je určen body vzdálenosti ve střední perspektivě nebo metodou půlkruhu Thalesa ve dvoubodové perspektivě.

• Střed projekce. Předpokládané správné perspektivní umístění pro prohlížení obrazu (perspektivní střed projekce) je ve vzdálenosti rovnající se poloměru zorného kruhu podél čáry kolmé na směr pohledu dv.

Stavba 1PP. Jednoduchý příklad nabízí Raphael's Filozofie, jeho první fresková výzdoba na velké zdi vatikánských komnat. Obraz, který mohu poskytnout, je drasticky malý (originál je široký 27 stop), ale ve většině renesančních učebnic umění je k dispozici velkoformátová reprodukce.

Rekonstrukce 1PP centra projekce

Zkoumáním dospějeme k závěru, že freska se provádí v centrální perspektivě, což znamená, že hledáme směr pohledu (dv) a body vzdálenosti nebo diagonální úběžníky (dvp's). Tím získáme střed a poloměr zorného kruhu a předpokládaný střed projekce.

Ortogonály nutné k nalezení dv se nacházejí v ustupující valené klenuté chodbě ve středu obrazu. Vybral jsem čtverhranná velká písmena sloupců po obou stranách, která definují dva ortogonály (červené čáry) protínající se mezi postavami Platóna a Aristotela.

Vzhledem k tomu, že kompozice je v centrální perspektivě, vím, že horizontální linie je rovná a střední čára kolmá k ní, takže jdu dopředu a nakreslím je (modré čáry) z dv, rozšiřující horizontální čáru daleko od obrazu na jednu stranu.

Zjevné místo pro vyhlídky na úhlopříčky je v dlážděné podlaze na úpatí fresky. Vizuální úhel na těchto podlahových dlaždicích je však poměrně malý, takže je také těžké je jasně vidět, možná se mýlím, když si myslím, že jsou to pravé čtverce. Z diagonálních rohů hlavního města předního přímočarého sloupce tedy vezmu druhou úhlopříčku, která by v klasické architektuře byla obvykle čtvercová. Tyto úhlopříčky (oranžové) protínají horizontální linii v těsné shodě (děkuji, Rafaeli!), Takže jsem dospěl k závěru, že jsem opravdu našel diagonální úběžník.

Kruh se středem na dv skrz dvp definuje 90 & deg kruh pohledu, tedy vzdálenost mezi dv a dvp je také pozorovací vzdálenost k obrazu. Šířka obrazu je 27 stop, takže podle výpočtu by střed projekce měl být asi 31,5 stop přímo před dv. Nebyl jsem ve vatikánské komoře, kde se tato freska nachází, ale fotografie, které jsem prozkoumal, naznačují, že střed projekce není v praktické pozorovací poloze. (Je to přibližně 10 stop nad podlahou a několik stop na druhé straně protější zdi!)

Horizontální čára mi také umožňuje lokalizovat implicitní umístění malíře, pokud jde o místnost zastoupenou na fresce, která je zhruba ve výšce postavy v bílém rouchu napravo od dv (pokud se předpokládá, že umělec stojí), nebo ve výšce ústředních postav na nejvyšší úrovni (pokud se předpokládá, že umělec sedí).

Z dvp Můžu také určit kruh pohledu na obraz. Kreslení přímky z dvp v horní části fresky je definován úhel 20 stupňů. Hranice valené klenby fresky tedy představuje kruhový úhel 40 stupňů.  

2PP konstrukce. V případě dvoubodové perspektivy jsou nezbytné prvky stejné, kromě toho, že musíte začít hledáním obdélníkového formuláře nebo formulářů, které odhalí alespoň dva úběžníky pro každý ze dvou úběžníků. Tento objekt nemusí být čtvercový, ale musí obsahovat pravý úhel v průsečíku dvou stran.

Tyto mizející body zase určují všechny ostatní perspektivní prvky. Průsečík každé dvojice čar definuje úběžník a dva úběžníky definují horizontální čáru. Ortogonály, pokud jsou viditelné, budou ukazovat na směr pohledu na horizontální linii, pokud neexistují žádné ortogonály, pak lze pro lokalizaci použít střední čáru formátu. dv.

Posledním krokem je rekonstrukce pravoúhlého trojúhelníku, jehož přepona je horizontální čára mezi nimi vp's a jehož pravý úhel leží na střední přímce vycházející z dv kolmo k horizontální linii. To je nejsnazší najít jednoduše přetažením pravého úhlu kreslicího trojúhelníku nebo rohu velkého listu papíru nahoru po střední čáře, dokud nelze obě strany zarovnat přes dva úběžníky: pravý úhel rohu je pak na složený mizející bod v kruhu pohledu. Nebo můžeme použít půlkruh Thalesovy metody.

2PP rekonstrukce centra projekce

V tomto obraze od Edwarda Hoppera ignoruji návrh 3PP v mírně vzhůru se rozšiřujících stranách domu a naklonění telefonního sloupu (k tomu se ještě vrátíme).

Úhlopříčky od okapu a spodního okraje oken (oranžové) jsou trochu nedbalé, ale podle mého nejlepšího odhadu jsou jejich průsečíky (a čára horizontu) ve spodní části obrázku. (Tato konstrukce zásadně určuje vše ostatní, takže by měla být provedena co nejpečlivěji a s použitím tolik mizejících čar, kolik najdete.)

Střední čára a směr pohledu (dv) jsou libovolně umístěny na středové čáře obrazu.

Chcete -li najít složený úhel pohledu v zorném kruhu, přesuňte pravý úhel rohu kreslícího trojúhelníku nahoru po střední čáře, dokud obě hrany nebudou ležet na obou úběžnicích: pravý roh je potom v zorném kruhu nebo použijte půlkruh od Thalesa metodou rozdělením vzdálenosti mezi dvěma úběžníky.

Zjistili jsme několik věcí z této stavby:

•   Úroveň očí Hoppera (horizontální čára) je v úrovni chodníku před domem, což znamená, že dům je na vrcholu kopce a umělec při malování sjížděl z domu z kopce — jak daleko sjezd závisí na tom, zda seděl nebo stál.

•   Poloměr zorného kruhu je přibližně 1,8násobek šířky tohoto 50 cm širokého obrazu, který lokalizuje střed projekce (pozorovací vzdálenost) asi 35 palců od malířského povrchu, aby byl efekt co nejlepší, obraz by měl být také mírně zavěšen. vysoký, se spodním okrajem v úrovni očí průměrně velkého diváka.

•   Tím, že vezmete největší kruh kolem dv k okraji obrazu, poté změřením úhlu ve složeném úhlu pohledu (25 °) definovaném poloměrem této kružnice určíme, že obraz je uzavřen 50 ° úhlem pohledu, což vytváří mírně vypouklý vzhled předního úhlu budovy.

•   Vnější lemování po stranách budovy je však přímo v rozporu s perspektivní geometrií: při pohledu zespodu by se měly strany budovy (a hrany rovnoběžné s nimi, například telefonní sloup) sbíhat směrem do třetiny mizející bod daleko výše čára horizontu, ne pod ním. Skutečnost, že se vznáší směrem ven jako vzestup nad diváka, je perspektivní zkreslení, které bylo výslovně zavedeno pro jeho dramatický účinek, protože dává staré hromadě charakteristickou dynamiku.

Renesanční umělec a jeho modernistický kolega udrželi své umění dobře v běžně doporučovaném 60 ° úhlu pohledu, ale umožnili určité perspektivní zkreslení pro dramatický nebo estetický dopad. Kreativně „upravující“ perspektivní zkreslení je již téměř šest století jednou z jemností malby.

3PP konstrukce. Konečně je dokonce možné identifikovat střed projekce a kruh pohledu v perspektivním výkresu 3PP za předpokladu, že všechny tři úběžníky lze určit z hran nebo čar v obraze. Způsob, jak toho dosáhnout, je složitý, ale na další stránce je vysvětlen jako metoda perspektivního náčrtu konstrukce 3PP.


Porovnávejte mapy a vrstvy

Tyto aplikace se zaměřují na porovnávání geografických jevů, přičemž povaha zvoleného srovnání může záviset na vašem konečném cíli.

  • Porovnat-poskytuje srovnání dvou map vedle sebe nebo skládání dvou map, dvou scén nebo jedné z každé. Pomocí této aplikace můžete například prezentovat výsledky z řady různých analytických metod, rozdíl mezi příjmy domácnosti na více místech nebo rozdíl mezi příjmy domácnosti a hodnotami domova na jednom místě. Aplikace také poskytuje možnost otevřít vyskakovací okna se stejnou funkcí v každé mapě nebo scéně a porovnat hodnoty.
  • Story Map Series - Toto je dobrá volba, pokud máte k dispozici velké množství map nebo míst, která chcete prezentovat, nebo pokud chcete do každé mapy zahrnout text a další obsah.
  • Posunutí mapy příběhu a dalekohled - zobrazí rozdíl mezi dvěma mapami nebo mezi dvěma vrstvami na jedné mapě. Můžete například ukázat rozdíl mezi aktuální hladinou moře a předpokládaným vzestupem hladiny moře nebo si představit oblast před a po tornádu, kde by uživatel mohl chtít podrobně prozkoumat rozdíl mezi scénáři ve velkém měřítku. To podporuje použití možnosti přejetí prstem nebo dalekohledu buď konfigurací vrstvy přejetí v jedné mapě, nebo nastavením dvou map pro srovnání.

Vytvořte upravenou kombinovanou překryvnou překážku

MCOO (Modified Combined Obstacle Overlay) je jedním z produktů procesu IPB, který se používá přímo při plánování operace. Kombinuje komunikační linky, překážky, mobilitu na běžkách a další parametry. MCOO vytvoříte otevřením mapového dokumentu, přidáním klíčových vrstev terénu, budováním koridorů mobility a budováním přátelských a nepřátelských cest přístupových funkcí. Poté budete sdílet MCOO jako mapovou službu.

Spouštění mapy MCOO

V první části tohoto cvičení nastavíte dokument mapy před přidáním několika vrstev.

  1. Otevřete Vytvořit MCOO.mxd ze složky šablony Military Aspects of Terrain Template Maps.
  2. Nejprve v mapovém dokumentu nastavíte některé parametry.
    1. Vybrat Geoprocesing >Možnosti geoprocesu.
    2. Šek Přepište výstupy operací geoprocesingu.
    3. Klikněte OK.
    4. Vybrat Geoprocesing >Prostředí.
    5. Rozšířit Pracovní prostor.
    6. Soubor Aktuální pracovní prostor na umístění šablony Military Aspects of Terrain Template Maps OperationsGDB.gdb.
    7. Soubor Scratch Workspace na umístění šablony Military Aspects of Terrain Template Maps Toolbox scratch scratch.gdb.
    8. Klikněte OK.

    I když v tomto cvičení nebudete spouštět žádné nástroje pro geoprocesing, vždy je dobré se ujistit, že je nastaven aktuální pracovní prostor a pracovní prostor scratch.

    1. Vybrat Soubor >Vlastnosti mapového dokumentu.
    2. Změňte dokument Titul. To by mělo identifikovat, že se jedná o MCOO. Můžete také chtít zahrnout datum.
    3. Změna souhrn na jednořádkový popis mapy.
    4. Zadejte a Popis. Měl by to být odstavec popisující obsah a účel mapy.
    5. Přidat Autor a Kredity> jako nezbytné.
    6. Klikněte OK.

    The Uložit mapu zobrazí se okno.

    Práce se službou Mobility Corridors

    Služba funkcí Mobility Corridors není vázána na jedinou operaci. V této sekci přidáte do své mapy MCOO službu funkcí koridorů mobility a přidáte do ní funkce.

    1. Klikněte Přidat data a přejděte na připojení Land Ops User.
    2. Otevřete složku BattlefieldEnv.
    3. Klikněte na službu funkcí MobilityCorridors.

    Existují dvě služby s názvem Mobility Corridors: jedna je mapová služba a druhá funkce. Mapová služba slouží pouze k zobrazení a nelze ji upravovat. Služba funkcí vám umožňuje přidávat nové funkce a odstraňovat nebo upravovat stávající. Tuto službu lze identifikovat kliknutím na symbol a hledáním v Katalog Okna Umístění box. Služba funkcí bude mít název MobilityCorridors.FeatureServer.

      Klikněte pravým tlačítkem na BattlefieldEnv MobilityCorridors a vyberte Upravit funkce >Vytvořit místní kopii pro úpravy.

    Klikněte Editor > Spusťte úpravy na Editor Panel nástrojů.

    To vytvoří místní kopii funkcí ve službě funkcí, kterou můžete upravit, a umožní vám synchronizovat úpravy zpět na server funkcí.

      Klikněte Opatření na panelu nástrojů mapy.

    Panel nástrojů se změní na panel nástrojů měření.

    Mezi body, na které jste klikli na mapě, se natáhne čára. Spolu s čarou se zobrazí vzdálenost v metrech.

    1. Klikněte pravým tlačítkem na BattlefieldEnv MobilityCorridors a vyberte Upravit funkce >Synchronizujte místní úpravy se serverem.
    2. Poté klikněte pravým tlačítkem na BattlefieldEnv MobilityCorridors a vyberte Upravit funkce >Odpojte místní kopii od serveru.

    Budování přístupových cest

    Dále použijete koridory mobility, cíle plánování a obecný směr k identifikaci přístupových cest. Avenues of Approach jsou obecné oblasti, kde se síla může pohybovat. Nejsou to konkrétní cesty, kterými se jednotka nebo vozidlo vydá. Jako součást této části se podíváte na nepřátelské i nepřátelské cíle a pohybové koridory a sestrojíte šipky Avenues of Approach, které vykreslí směr pohybu.

    Sdílení MCOO jako mapové služby

    V tomto cvičení jste použili data a služby z předchozích cvičení k vytvoření MCOO.


    V ArcMapu proveďte následující kroky k zarovnání souboru CAD s jinými daty vytvořením vlastního projekčního souboru.

    1. Otevřete ArcMap s novou prázdnou mapou a přidejte data, se kterými má soubor CAD souhlasit. Tato data musí mít definovanou projekci a jednotky by měly odpovídat jednotkám (stopám nebo metrům) použitým při vytváření souboru CAD.
    2. Přidejte do mapy pouze vrstvu křivky ze souboru CAD.
    3. Klikněte na tlačítko plného rozsahu a změřte vzdálenost, kterou jsou křivky CAD od dat v souřadnicovém systému reálného světa, ve směru východ-západ pouze. Neměřte na úhlopříčce, pouze přímkou ​​od východu na západ. Tato hodnota se použije v pozdějším kroku k nastavení hodnoty False Easting.
    1. Jít do Zobrazit & gt Vlastnosti datového rámce & gt souřadnicový systém kartu a klikněte na Modifikovat.
    2. Do horního pole pro vlastní soubor projekce zadejte nový název. Nový název nesmí obsahovat speciální znaky ani mezery, lze však použít podtržítka.
    3. Pod Parametry, existuje hodnota pro Falešný východ.

    Sečtěte nebo odečtěte naměřenou vzdálenost od výše uvedeného kroku 3 od stávající hodnoty False Easting a zadejte novou hodnotu do pole.

    1. Klikněte OK v Předpokládané vlastnosti souřadného systému dialogové okno. Klikněte Aplikovat v Vlastnosti datového rámce
      . Data CAD se přesouvají na východ nebo na západ, aby lépe odpovídala referenčním datům.
    2. Klikněte na Přidat k oblíbeným knoflík. To zapíše kopii souboru vlastní projekce na disk. Klikněte OK v Vlastnosti datového rámce dialogové okno.
    3. Použijte Opatření tool znovu, tentokrát měření posunu mezi daty CAD a referenčními daty v přímé linii sever -jih. Může být užitečné zapsat si tyto hodnoty pomocí směrových šipek.
    4. Ještě jednou klikněte Zobrazit & gt Vlastnosti datového rámce & gt souřadnicový systém záložka & gt Modifikovat.
      Úprava sever-jih se provádí změnou hodnoty False Northing.
    1. Klikněte OK, Aplikovat, Přidat k oblíbeným, a OK.
    1. Po dosažení konečné verze projekčního souboru klikněte na Přidat k oblíbeným znovu. Klikněte Aplikovat. Klikněte OKa uložte MXD.

    Pro verzi 9.3.1 a starší je soubor vlastní projekce uložen na následujících místech:


    Místní vládní 3D mapy

    Local Government 3D Basemaps je projekt ArcGIS Pro, který lze použít k vytváření vysoce kvalitních 3D scén pro vaši místní správu. Tyto scény jsou uspořádány v různých úrovních detailů (LOD) a jsou odvozeny z 2D provozních dat spravovaných oddělením nebo agenturou v rámci místní správy. Jakmile jsou 3D scény vytvořeny, jsou základem pro 3D pracovní toky a aplikace a poskytují konzistentní geografický kontext napříč resorty a agenturami místní správy.

    Požadavky

    Nasazení Local Government 3D Basemaps pomocí nástroje ArcGIS Solutions Deployment Tool vyžaduje specifický software.

    Nasazení řešení a vytváření scén
    • ArcGIS Pro 2.4 - 2.5 (pokročilý) a
    • Rozšíření ArcGIS Spatial Analyst a
    • Rozšíření ArcGIS 3D Analyst
    Hostování řešení
    • ArcGIS Online, nebo
    • ArcGIS Enterprise 10.5 - 10.8 (Standard nebo Advanced) se spravovaným úložištěm dat

    Co dostaneš

    Když si stáhnete 3D mapy místní správy, najdete následující soubory:

    Položka Popis
    LocalGovernment3Dbasemaps.ppkx Balíček projektů ArcGIS Pro slouží k vytváření a publikování scén základní, schematické a realistické místní správy.

    Co je nového

    Níže jsou uvedena data vydání a poznámky k 3D mapám místní správy.

    • Řešení Local Government 3D Basemaps bylo přesunuto na dospělou podporu a nahrazeno 3D Basemaps.
    • Přidán pracovní postup pro extrahování stopy budovy, který pomocí lidaru vytváří stopy budov. Pomocí úlohy Extrahovat stopu budovy můžete:
      • klasifikovat budovy v lidaru.
      • extrahujte z lidaru polygony stopy.
      • Přidán pracovní postup údržby budovy, který porovnává nový lidar se stávajícími 3D budovami. Pomocí úlohy Aktualizovat schematické budovy můžete:
        • detekovat stavební změny mezi stávajícími 3D budovami a novým lidarem.
        • vytvářet aktualizace budov, kde byly zjištěny změny.
        • sloučit aktualizace budov se stávajícími 3D budovami.
        • Výrazně snížil počet kroků potřebných pro nadmořskou výšku, 3D budovy a publikování 3D stromů.
        • Vyšší rychlost zpracování při vytváření výškových vrstev.
        • Vyšší rychlost zpracování při extrakci a fixaci budov.
        • Vylepšená kvalita extrakce a rychlost zpracování přidáním možnosti:
          • dělat automatické ploché a šikmý segmentace střešní formy.
          • rozdělte stopy budov jinými funkcemi, jako jsou balíky.
          • Přidána možnost automatické segmentace plochých střech, což výrazně zlepšuje kvalitu odsávání a rychlost zpracování.
          • Přidána automatická konverze jednotek pro výchozí hodnoty ve všech nástrojích.
          • Byl vyřešen problém v nástroji ExtractRoofForm, ke kterému došlo při zadávání hodnot, které nejsou celá čísla a jazyk operačního systému byl nastaven na evropský.
          • Byl vyřešen problém v ExtractRoofForm, ke kterému došlo, když byla hodnota Zjednodušit toleranci nulová nebo 0.
          • Místní mapy 3D Basemaps lze nyní ve vaší organizaci ArcGIS nasadit pomocí nástroje ArcGIS Solutions Deployment Tool.
          • Sloučeny základní, schematické a realistické projekty místní správy do jednoho projektu místních vládních 3D map.
          • Změnili pořadí úkolů ručního upřesnění, aby se zlepšil pracovní postup ručního upřesnění.
          • Byl vyřešen problém v nástroji SplitBuildingsIntoFloors, ke kterému došlo při zadávání hodnot, které nejsou celá čísla a jazyk operačního systému byl nastaven na evropský.
          • Opravená chyba, když se 3D schématické stromy počítají vícekrát.
          • Přidána možnost vytvářet podlahy ze stávajících 3D budov. Podívejte se jako příklad na scénu Philadelphia - Budování podlaží a další informace najdete v tématu Proces vytváření podlaží.
          • Realistické stromy lze nyní publikovat pomocí balíčku vrstvy scény.
          • Byl vyřešen problém v nástroji Upravit DTM, ke kterému došlo, když hodnota vzdálenosti vyrovnávací paměti nebyla celé číslo a jazyk operačního systému byl nastaven na švédštinu.
          • Místní vládní scény byly přejmenovány na Místní vládní 3D mapy.
          • Opravy chyb a vylepšení výkonu.
          • Možnost spojit segmentované části budovy dohromady.
          • Při vytváření schematických budov je nyní podporován výběr.
          • Opravy chyb a vylepšení výkonu.
          • Možnost publikovat scény místní správy do ArcGIS Online.
          • Přidána podpora pro sférické střechy v pracovním postupu Schematická scéna.
          • Možnost zobrazit střešní linie na budovách LOD2.
          • Opravy chyb a vylepšení výkonu.
          • Nová sada pracovních postupů a nástrojů, které lze použít k publikování budov LOD3 a realistické scény místní správy.
          • Přidána podpora pro střechy klenby a kopule v pracovním postupu Schematická scéna.
          • Nový úkol v pracovním postupu Schematická scéna upravit nadmořskou výšku kolem budov.
          • Opravy chyb a vylepšení.
          • Nejnovější LocalGovernment.gdb.
          • Nová sada pracovních toků a nástrojů, které lze použít k publikování budov LOD2 a schematické scény místní správy.
          • První vydání scén místní správy

          Existuje novější verze.

          Místní vládní 3D mapy byly přesunuty do dospělé podpory a nahrazeny 3D mapami.


          Viz Haversine nebo ještě lépe Vincentyho vzorec, jak tento problém vyřešit.

          Následující kód používá způsob, jak zjistit vzdálenost:

          Zde najdete dobré stránky s informacemi.

          Společnost Microsoft má metodu GeoCoordinate.GetDistanceTo, která používá vzorec Haversine.

          Pro mě jiná implementace vrací NaN pro příliš malé vzdálenosti. Zatím jsem nenarazil na žádné problémy s vestavěnou funkcí.

          Geografickou knihovnu můžete použít pro (re) projekci a výpočty, pokud potřebujete přesnější výsledky nebo chcete provést nějaké matematické operace (např. Transformovat kruh na sperioid/projekci). Podívejte se na DotSpatial nebo SharpMap a tamní vzorky/unittests/zdroje. to může pomoci vyřešit váš problém.

          Každopádně pokud znáte geodetickou vzdálenost a ložisko, můžete také vypočítat, kde je výsledná cílová poloha (střed vašeho kruhu), např. viz „Přímý problém“ Vincentyho algoritmů. Zde je také několik užitečných implementací algoritmů pro Silverlight/.net

          Můžete také zvážit zaslání svých dotazů na GIS Stackexchange. Diskutují o problémech souvisejících s GIS, jako je ten váš. Podívejte se na otázku pro výpočet lat long x-miles from point (jak už teď víte celou vzdálenost) nebo se podívejte do diskuze o výpočtech vzdáleností zde. Tato otázka souvisí s problémem, jak nakreslit bod na čáře v dané vzdálenosti, a je téměř stejná (protože potřebujete střed a poloměr).

          Další možností je použít ArcGIS API pro Silverlight, který může také zobrazovat Bing Maps. Je to open source a můžete se tam naučit věci, které potřebujete (nebo je jen použít, protože už v SDK existují). Podívejte se na kartu Příklady nástrojů v ukázkách.


          Pokud mohu přesunout jednu jednotku podél čáry, mohu se po této čáře přesunout o jakoukoli vzdálenost. Vypočítáme, kolik bychom museli přidat ke každému z $ x_1 $ a $ y_1 $, abychom přesunuli jednu jednotku podél čáry, a poté to vynásobíme $ d $, abychom získali odpověď.

          Nechť $ d^< prime> $ je vzdálenost mezi $ (x_1, y_1) $ a $ (x_2, y_2) $. Jeho hodnota je $ d^< prime> = sqrt <(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2> $

          Pokud se přesuneme z $ (x_1, y_1) $ na $ (x_2, y_2) $ podél čáry, která je spojuje, přesuneme jednotky $ d^< prime> $. Můžeme to reprezentovat funkcí

          Abychom přesunuli jednu jednotku po stejné linii, dělíme částku změny o $ d^< prime> $, abychom ji získali

          Nakonec, abychom posunuli vzdálenost $ d $ podél čáry, vynásobíme změnu $ d $, abychom ji získali